wall functions pada permodelan computational fluid dynamics (CFD)

Untuk memahami bab ini dengan baik, disarankan anda membaca terlebih dahulu teori tentang >>boundary layer!

Aliran turbulen sangatlah dipengaruhi oleh keberadaan dinding-dinding yang menghasilkan no-slip conditions. Pada daerah yang sangat dekat dengan dinding, viscous damping mengurangi fluktuasi kecepatan tangensial, sedangkan kinematic blocking mengurangi fluktuasi kearah normal. Lebih jauh dari daerah dinding, turbulensi secara cepat bertambah dengan produksi turbulence kinetic energy (TKE) karena adanya gradien kecepatan rata-rata yang tinggi.

Permodelan pada daerah dinding secara signifikan berpengaruh pada fidelity (keakuratan dan kehalusan solusi) numerik, karena dinding adalah sumber dari vortisitas dan turbulensi. Selain kecepatan, TKE, dan vortisitas, parameter-parameter transport scalar lainya juga terdapat gradien yang cukup besar pada daerah dinding.

Cukup banyak eksperimen yang menunjukkan bahwa daerah dekat dinding dibagi menjadi tiga “lapisan” atau zona; pada bagian paling dekat dinding disebut juga dengan vicous sublayer, pada daerah ini aliran hampir laminar, dan viskositas molekuler pada daerah ini memegang peranan penting pada transfer momentum dan kalor; pada lapisan paling luarnya, dikenal dengan fully-turbulent layer, yang didominasi oleh aliran turbulen; Adapun daerah di antara viscous sub-layer dan fully-turbulent layer terdapat daerah transisi yang dikenal dengan istilah buffer layer.

pembagian zona turbulensi pada boundary layer

pembagian zona turbulensi sekitar dinding dengan parameter non-dimensional

Daerah-daerah ini memiliki ukuran yang berbeda-beda tergantung dari kecepatan aliran, viskositas, dan lain-lain, sehingga lebih mudah direpresentasikan dengan parameter-parameter non-dimensional, seperti non-dimensional wall distance, y+ dan non-dimensional velocity U/Ut.

Pada umumnya ketebalan viscous sub-layer tersebut sangatlah tipis, sehingga membutuhkan mesh yang terlalu detail untuk menyelesaikanya, yang mana sangat menambah effort komputasi, oleh karena itu pada daerah dinding dilakukan beberapa pendekatan; yang pertama adalah viscous sub-layer tidak diselesaikan persamaanya, melainkan persamaan semi-empiris atau dikenal dengan “wall function” digunakan untuk menjembatani daerah yang terkena efek viskositas antara dinding dengan daerah turbulen.

Pendekatan lainya adalah menerapkan mesh yang dapat mengakomodasi fenomena boundary layer, atau dikenal dengan near-wall approach, yang keduanya diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

pendekatan wall function dan near-wall model

Salah satu kelemahan pada semua wall function (kecuali scalable wall function) adalah hasil numerik terdefinisi dengan buruk pada grid dengan y+ dibawah 15, yang menghasilkan unbonded error pada wall shear stress dan wall heat transfer, adapun beberapa software sudah jauh berkembang dengan permodelan yang lebih independent terhadap y+.

Pada unstructured mesh, direkomendasikan membuat layer prisma dengan jumlah lapisan 10-20 atau lebih untuk memprediksi dengan baik boundary layer dengan ketebalan tertentu yang dapat dicek pada hasil simulasi diindikasikan dengan nilai turbulent viscosity maksimum pada daerah tengah boundary layer.

Kemudian, pada permodelan wall function standar, pendekatan yang umum digunakan adalah hasil dari Launder dan Spalding yang telah cukup luas digunakan pada industry.

Seperti dijelaskan sebelumnya, wall function pada umumnya akan mengalami deteroriasi pada nilai y+ dibawah 15, atau y* di bawah 11.

Untuk menanganinya, digunakan scalable wall functions untuk mendapatkan permodelan yang independent terhadap nilai y+. Enhanced wall treatment juga memiliki fungsi serupa, dan biasa digunakan untuk permodelan persamaan epsilon.

Adapun, untuk mengakomodasi aliran-aliran yang kompleks pada sekitar dinding, seperti adverse pressure-gradient, separasi, reattachment, serta impingement, direkomendasikan untuk menggunakan non-equilibrium wall functions.

>>BACA SELENGKAPNYA TEORI CFD DI SINI!

>>UNTUK ARTIKEL LAINYA TERKAIT CFD KLIK DI SINI!

By Caesar Wiratama